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Notizie » Le pazzie di Luca Caridà

2006-11-11 19:52:00 Un nuovo fratello maggiore

Nove milioni, ottocentoottomila e trecentocinquantto cifre. E' questa la mole del nuovo più grande numero primo conosciuto, trovato da Steven Boone, del College of Arts and Sciences, e Curtis Cooper, professore dimatematica della Central Missouri State University, lo scorso 4 settembre.
Il nuovo "fratello maggiore", come il suo parente immediatamente più piccolo, è un numero di Marsenne, dal nome del monaco francese Marin Marsenne che agli inizi del Seicento a Parigi si mise a caccia di una formula universale in grado di individuare tutti i numeri primi.
La sua cella fu luogo di culto per tutti i matematici dell'epoca: Fermat, Pascal, Gassendi si confrontarono con lui su questa sfida tanto ambiziosa.
I numeri di Marsenne sono caratterizzati da una potenza di due meno uno. I più semplici sono 3 (2 al quadrato meno 1, 7 (2 alla terza meno 1), 31, 127: il nuovo numero di Marsenne trovato è "soltanto" il 44mo.
Queste ricerche ai limiti del possibile non sono fini a sé stesse come si potrebbe immaginare: sappiamo che i numeri primi giocano un ruolo fondamentale nelle applicazioni software, nella sicurezza informatica, nelle tecniche di calcolo. Senza contare che sviluppare una potenza di calcolo in grado di individuare questi numeri è una sfida tecnologica sempre aperta, basti pensare che presso la Central Missouri State University il software PrimeNet che è dedicato a questa ricerca sfrutta la potenza di ben 850 calcolatori di ultima generazione.

E il futuro? Sono aperte le scommesse per capire quante cifre avrà il prossimo numero di Marsenne, ma pare assai probabile che supererà la soglia delle dieci milioni di cifre, aggiudicandosi così il premio di centomila dollari offerto dalla Electronic Frontier Foundation. Ci si può fare un pensierino.

2006-10-06 15:16:00 Il leopardo? ...È matematico!

Il mantello del leopardo, e quello di altri felini, è caratterizzato da una geometria precisa, con una distribuzione di colori e forme che risponde in maniera ottimale alla necessità di mimetizzarsi nell'ambiente.

Nel 1952, il matematico Alan Turing elaborò una equazione, detta 'equazione dei due morfogeni' che permetteva di calcolare la diffusione e la reazione dei due agenti chimici che controllano la distribuzione delle macchie della sua pelliccia. I due agenti hanno un effetto opposto e si condizionano a vicenda: il primo cresce molto rapidamente, ma al contempo induce la crescita del secondo, che è suo inibitore, ossia contrasta la sua azione:il risultato di questo equilibrio è una struttura complessa in cui i due agenti sono presenti alternativamente in alte e basse concentrazioni. Lo stesso modello è in grado di descrivere le righe bianche e nere delle zebre e l'aspetto della pigmentazione di molti vegetali.

Il semplice sistema di equazioni di Turing è il modello di un fenomeno complesso che è possibile studiare nel dettaglio soltanto con potenti calcolatori. Per fortuna però Touring stesso, negli anni '30, ideò l'architettura dei calcolatori che oggi risolvono queste equazioni: sull'ultimo numero di Physical Review, il gruppo diretto da Sy-Sang Liaw, dell'Università nazionale di Chung-Hsing a Taichung (Taiwan) ha ripreso e completato questa equazione, arrivando a poter calcolare come cambia la configurazione delle macchie nel cucciolo di leopardo, durante la crescita, fino al raggiungimento dello stadio adulto.