MateFitness - Allena la mente

Notizie » I giochi di Paolo Fasce

2008-02-08 15:35:00 Peri e meli

Un contadino della valbisagno un giorno pianto' un melo in uno spiazzo
pianeggiante del suo terreno e riusci' a costruire tutto intorno un
quadrato di otto peri. Un giorno un altro contadino che abitava poco
lontano vide quel bel frutteto e, disponendo di un terreno piu' grande,
volle imitarlo. Costrui' un quadrato di quattro alberi di mele al
centro e tutto intorno degli alberi di pere, anch'essi formanti un
quadrato perimetrale, in questo modo: di fronte ad ogni melo c'e' un
pero; tra due alberi di pero che sono di fronte ai meli c'e' un altro
pero; per completare il perimetro e' inserito un pero ad ogni angolo.
Vista l'eleganza di questo frutteto, un passante, del basso Piemonte,
probabilmente di Ovada, disponendo di più spazio, coltivo' quadrato
di nove meli, circondandoli dai peri con la stessa logica del punto
precedente. Un invidioso di Alba vide il frutteto e ne costrui' uno con
sedici meli e tutt'attorno i peri. Venne poi un pavese che utilizzo'
meli e peri quanti ne necessitavano. Non si fece scappare l'occasione
di primeggiare uno della bergamasca che volle 36 meli e peri quanti ne
bastavano. La struttura di questo frutteto fu poi copiata da un
americano che pianto' cento meli e tanti peri quanti necessari. Negli
Stati Uniti la moda dilago', fino a quando un miliardario texano, volle
riempire di alberi un deserto sterminato per simoboleggiare la propria
potenza, ma siccome aveva un babbo matematico, convoco' vivaisti
interessati a fornirgli gli alberi necessari per indire la seguente
gara. "Diro' quanto e' lungo il lato del quadrato del mio giardino di
meli e il primo che mi dira' quanti meli e quanti peri occorrono, vincera' l'appalto!"

Quali (semplici) leggi legano la lunghezza del lato del quadrato di
meli al numero di meli e al numero di peri?

2007-04-04 16:44:00 Soluzioni!

Ecco le soluzioni dell'appuntamento precedente della rubrica.

Viaggio verso casa. Il problema si risolve agevolmente ponendosi nei
panni dell´autista. Questi è partito alla solita ora, ed anche lui è
tornato con 10 minuti di anticipo, quindi, siccome l´auto procede
sempre a velocità costante, metà di questo tempo è la durata del
viaggio di andata e metà quello del ritorno a casa. L´autista ha
incontrato Luigi cinque minuti prima del solito e questi deve avere
camminato per 55 minuti.

Ditelo con i fiori. Camilla ha osservato che, togliendo il primo mazzo
dal secondo, si può concludere che una rosa costi tre euro. Togliendo
invece il primo mazzo dal terzo, abbiamo che una margherita dovrebbe
costare due euro. Il costo dei mazzi riottenuto in base al prezzo dei
singoli fiori non torna: il primo dovrebbe costare 5 euro, il secondo 8
e il terzo 7. Il fioraio ha quindi applicato un sovrapprezzo di un euro
a ciascuno di essi per la confezione.

Le lancette dell'orologio. La lancetta delle ore parte dalla quinta
tacca e si muove con una velocità di 5 tacche ogni 60 minuti e parte
dalla quinta tacca. Matematicamente scriviamo x=(5/60)t+5, dove t è il
tempo e x il numero di tacche. La lancetta dei minuti si muove di 60
tacche ogni 60 minuti, scriviamo quindi x=(60/60)t. Il confronto di
queste relazioni rivela che l´incontro avviene dopo 5 minuti + 5/11 di
minuto, quasi a metà tra la tacca del quinto e del sesto minuto.

2006-11-27 22:57:00 Giochi per tutti

In questa rubrica desidero proporre giochi e problemi che possano risultare interessanti e stimolanti per tutti. Richiedo la collaborazione di tutti quegli insegnanti di matematica, ma non solo loro, che vorranno inviarmi delle proposte e che, se possibile, pubblicherò volentieri.

Viaggio verso casa. Il signor Luigi lavora in città e, ogni giorno, rientra a casa in treno. Giunto alla stazione del suo paese incontra sempre un autista che lo accompagna a casa per l’ultimo tratto di strada. L’autista parte dalla residenza di Luigi per raggiungerlo alla stazione nel momento in cui egli arriva dal lavoro e, nel suo tragitto, viaggia a velocità costante. Un giorno Luigi termina di lavorare prima del solito e prende il treno precedente che arriva alla stazione del suo paese con un’ora di anticipo. Quindi si incammina verso casa e lungo la strada incontra la macchina che si stava dirigendo alla stazione per prelevarlo. Luigi fa in macchina l’ultimo pezzo di strada e, in questo modo, arriva 10 minuti prima del solito. Quanto tempo ha camminato il signor Luigi?

Le lancette dell’orologio Un orologio analogico, dotato di lancette a movimento continuo, segna l’una esatta. Fra quanti minuti le due lancette saranno sovrapposte per la prima volta?

Ditelo con i fiori Camilla è a spasso con la mamma e, giunta di fronte ad un fioraio, nota dei mazzi diversamente assortiti che sono descritti qui di seguito. Dopo averci riflettuto, Camilla dice alla mamma: “conviene comprare i fiori sfusi e fare il mazzetto da sole”. Sapete dire il perché?
° un mazzo con una margherita e una rosa, con cartellino recante il prezzo di 6 euro;
° un mazzo con due margherite e una rosa, con cartellino recante il prezzo di 9 euro;
° un mazzo con una margherita e due rose, con cartellino recante il prezzo di 8 euro.

Le soluzioni al prossimo appuntamento!

2006-10-06 15:15:00 Apre la stagione ludica

La Ludoteca Labyrinth a Genova apre la stagione ludica questa settimana
con tre eventi. Mercoledi' 11 ottobre si apre il circuito mensile di
King, venerdi' 13 ottobre si inaugura la dodicesima stagione del
"Giocatore Genovese dell'Anno" con il torneo di Whist ed, infine,
sabato pomeriggio presso il Beriocafé si svolgerà una selezione
gratuita di Rummikub, gioco del tutto simile al nostro Machiavelli, che
qualificherà i migliori giocatori al Campionato Italiano che si
disputerà a Milano il 28 ottobre. Il migliore italiano andrà a
Maastricht, in Olanda, dal 3 al 6 novembre per disputare il Campionato
del Mondo.

Questo è il 'numero zero' della rubrica, dalla prossima volta anche in questo spazio saranno proposti stuzzicanti giochi da risolvere... ci riuscirete?